Préchauffer le four à 175°C (350 °F).
Dans un poêlon, chauffer l’huile d’olive et faire revenir le poireau, les carottes, les champignons, les petits pois et le céleri jusqu’à ce qu’ils aient ramolli.
Ajouter le thym et la poitrine de dindon en cubes.
Ajouter le beurre. Une fois le beurre fondu, ajouter la farine. Remuer environ 4 minutes.
Ajouter le bouillon et le lait. Faire mijoter doucement pendant 5 minutes en remuant fréquemment jusqu’à ce que le liquide épaississe.
Assaisonner au goût et réserver.
Diviser le mélange entre les deux croûtes à tarte profondes.
Placer le second disque de pâte sur chaque tarte. Pincer les bords et faire des entailles pour permettre à la vapeur de s’échapper.
Faire cuire environ une heure jusqu’à ce que la croûte soit dorée et que la garniture commence à bouillonner.